Od busoli do bomb kierowanych GPS. Systemy pozycjonowania w wojsku

26 lipca 2015, 11:57
Fot. Lockheed Martin
Obecnie w coraz większym stopniu w procesie pozycjonowania używane są systemy komputerowe. Fot. US Army.
Obecnie systemy pozycjonowania są powszechnie stosowane jako część układów naprowadzania broni precyzyjnego rażenia (na zdjęciu - bomby typu SDB). Fot. Kevin Robertson/Lockheed Martin via USAF.
Fot. Sgt. Arthur Hamilton, U.S. Army.

Nowoczesne technologie istotne dla bezpieczeństwa to nie tylko systemy uzbrojenia, ale również pewne ważne ich elementy składowe, dające im specyficzne możliwości. Do takich istotnych elementów możemy zaliczyć szeroko rozumiane systemy służące do pozycjonowania Uzbrojenia i Sprzętu Wojskowego (UiSW) na współczesnym polu walki.

 

Pierwsze kroki człowieka w określaniu pozycji

Znaczenie wiedzy na temat dokładnej pozycji w przestrzeni dla istoty żywej ma tak samo długą historię jak długie jest życie na ziemi. Wiele gatunków zwierząt miała i ma wrodzone zdolności nawigacyjne, tak jak np. ptaki, z „naszymi polskimi” bocianami na czele.

Człowiek nie do końca będąc tego świadomym, zaczął uczyć się określania miejsca swego pobytu od momentu pierwszych wypraw poza obszar gdzie stale przebywał. Potem już wszystko potoczyło się z dużą prędkością – polowania, wyprawy wojenne i handlowe stały się impulsem do rozwoju środków przydatnych do określania pozycji. Pierwsi podróżnicy używali do tego celu opisu i ustnego przekazu doświadczeń oraz spostrzeżeń ze swoich wypraw. Zaczęły powstawać pierwsze plany i mapy. W ich efekcie rozwinęła się kartografia, która z czasem połączyła się z kalendarzem.

Szybkie opanowanie umiejętności określania pozycji na lądzie nie szło w parze z długotrwałym procesem jej zdobywania na morzach i oceanach oraz w przestrzeni powietrznej. O ile sztukę budowy łodzi i jej działania osiągnięto względnie szybko, to długo trwało zanim oddalono się od linii brzegów, czyli naturalnego punktu odniesienia. Starożytni żeglarze byli pierwszymi ludźmi, którzy potrafili na podstawie położenia słońca i gwiazd określać swoje miejsce w znanej im przestrzeni, a przede wszystkim wyznaczać kierunki świata. W ten sposób stworzyli nawigację, którą obecnie nazywamy nawigacją zliczeniową.

Pozycjonowanie w wojsku

Pod pojęciem pozycjonowania w wojsku możemy rozumieć proces określania miejsca położenia, przeprowadzony w celu ogólnego zorientowania się gdzie znajduje się uzbrojenia i sprzętu wojskowego (UiSW). Ogólnie proces ten obejmuje również działania prowadzone w celu utrzymania tego UiSW na wyznaczonej pozycji, kursie lub wewnątrz ustalonej wcześniej przestrzeni (obszaru). Tak zdefiniowaną przestrzeń (obszar) określa się często mianem domeny obiektu lub strefą jego bezpiecznego działania.

Krótka historia systemów pozycjonowania

Uważa się, że pierwszą pomocą nawigacyjną był log a wynalezienie busoli i kompasu pozwoliło nie tylko wyznaczać kierunek północny, ale również i kierunki pośrednie. Pierwsze mapy żeglarskie nazywane rumbowymi,  opierały się na kierunkach świata rozrysowanych na róży wiatrów i pojawiły się w czasach rzymskich. Na nich pierwotnie zbudowane były mapy nawigacyjne, ale ostatecznie przyjęły układ z siatką kartograficzną złożoną z południków i równoleżników.

W połączeniu z oktantem do wyliczania szerokości geograficznej chronometr dawał możliwość określania pozycji z dokładnością do pół stopnia. Laska Jakuba służyła do pomiaru wysokości w geodezji i astronomii, a później również w żeglarstwie. Natomiast astrolabium odwzorowujące sferę niebieską na powierzchni płaskiej, pozwoliło na skuteczne wykorzystanie astronomii w nawigacji.

Sekstant jest optycznym przyrządem nawigacyjnym, którego zastosowanie ma na celu określenie astronomicznej pozycji obserwowanej na podstawie pomiaru wysokości Słońca w kulminacji - tj. o godzinie 12 w południe czasu słonecznego, astronomicznej linii pozycyjnej na podstawie pomiaru wysokości Słońca i czasu (UTC) pomiaru lub określenie pozycji na podstawie pomiarów wysokości gwiazd rano i wieczorem.

Planszeta służyła do nanoszenia pozycji na przezroczyste tworzywo, z którym można przenieść ją na zwykłą mapę. W oparciu o żyroskop zbudowano żyro-kompas. To otworzyło drogę do budowy pierwszych autopilotów i bezwładnościowych układów nawigacyjnych.

Fot. Sgt. Arthur Hamilton, U.S. Army.

Rozwój systemów pozycjonowania w dwudziestym wieku

Bezwładnościowe systemy nawigacyjne stały się podstawowymi narzędziami do pozycjonowania od początku lat siedemdziesiątych ubiegłego wieku. Pierwsze takie urządzenia nawigacyjne instalowano w balistycznych pociskach rakietowych oraz na okrętach, ale już w latach pięćdziesiątych rozpoczęto prace nad tymi systemami dla lotnictwa. Pozwalają one na ciągłe określanie pozycji i prędkości a działają dzięki ciągłemu pomiarowi przyspieszeń. Niewątpliwą zaletą takich systemów jest ich autonomiczność i niewrażliwość na zakłócenia z zewnątrz. Układ nie wymaga stacji naziemnych, pokładowych radionamierników, pokładowych stacji radiolokacyjnych itp. Warunki atmosferyczne nie mają na niego żadnego wpływu. Taki układ nie zdradza obecności UiSW pod względem emitowania fal elektromagnetycznych. Systemy te mają jednak i swoje wady, z których najważniejszą jest zmniejszenie dokładności pracy proporcjonalnie do jego czasu i wymóg ustawienia precyzyjnych parametrów początkowych.

Systemy bezwładnościowe/inercyjne (ang. Inertial Reference System) są środkiem nawigacji dalekiego zasięgu. Ich działanie polega na pomiarze przyspieszeń dla dwóch lub trzech kierunków (w zależności od potrzeb) na podstawie, którego wyznacza się przemieszczenie w tych kierunkach względem punktu wyjściowego. Znając te wartości, oraz punkt startu, współczesny system bezwładnościowy jest w stanie wyznaczyć np. aktualną pozycję czy drogi i kąt zejścia.

W systemach zliczeniowych aktualną pozycję określamy na podstawie przesunięcia w stosunku do pozycji poprzedniej uwzględniając kurs, prędkość i czas. Błędy związane z ich pomiarem powodują duże niedokładności w określaniu pozycji, które rosną z czasem, niezależnie od czynników zewnętrznych (np. zmiany kursu).

Działanie systemów hiperbolicznych opiera się na liniach będących zbiorami punktów o stałej różnicy odległości od radiolatarni. Do prowadzenia nawigacji służą specjalne mapy z zaznaczonymi rodzinami hiperbol dla każdej pary radiolatarni. Obiekt ruchomy określa swoją pozycję na przecięciu dwóch hiperbol pozycyjnych.

System nawigacyjny Navstar (ang. Navigational Satellite Time and Ranging) znany lepiej pod nazwą GPS (ang. Global Positioning System) został stworzony, jako precyzyjny system określania położenia o zasięgu globalnym. GLONASS (ang. Global Navigation Satellite System) jest rosyjskim a GALILEO europejskim jego odpowiednikiem. Wszystkie one działają tej samej zasadzie biernego pomiaru odległości między odbiornikiem, a satelitami. Beidou jest chińskim systemem nawigacji satelitarnej opartym na tej samej zasadzie, który w chwili uruchomienia będzie obejmował swym zasięgiem region Chin i państw sąsiadujących.

Obecnie systemy pozycjonowania są powszechnie stosowane jako część układów naprowadzania broni precyzyjnego rażenia (na zdjęciu - bomby typu SDB). Fot. Kevin Robertson/Lockheed Martin via USAF.

Obecnie system GPS jest stosowany w lotnictwie i marynarce wojennej oraz wchodzi w skład systemów uzbrojenia i wyposażenia wojsk lądowych. Działa w ekstremalnych warunkach terenowych i atmosferycznych oraz co jest istotne posiada zabezpieczenia związane z zakłócaniem radioelektronicznym prowadzonym przez przeciwnika. Jego głównym przeznaczeniem jest ponadto wykorzystanie, jako element systemu naprowadzania nowoczesnego UiSW (amunicji, bomb, rakiet itp.) umożliwiając precyzyjne rażenie celów.

Miniaturyzacja odbiorników oraz ich spadająca cena, pozwalają na ich jednorazowe użycie np. w bombach kierowanych czy rakietach. Najważniejszym ograniczeniem (gdy jest to zasadniczy systemem pozycjonowania) jest zanik sygnału w terenie wysoko zabudowanym (ang. urban canyons) lub w pomieszczeniach oraz co jest szczególnie istotne dla kraju takiego jak Polska – system może być dla nas wyłączony, gdy nasze interesy będą sprzeczne z interesami krajów nadzorujących jego działanie.

Teraźniejszość i przyszłość

Jedną z metod pozycjonowania działającą w oparciu o infrastrukturę sieci komórkowej, jest określanie pozycji terminala na podstawie trzech lub więcej pseudoodległości od stacji bazowych.

Głównie w pomieszczeniach zamkniętych, stosuje się maty naciskowe, bariery, czujki ruchu które wykrywają obecność użytkownika po jego wejściu na matę, przekroczeniu bariery podczerwonej lub wykryciu przez czujnik ruchu.

Wadę systemu GPS (braku dostępu do sygnału z satelitów wewnątrz budynków) eliminuje się wykorzystując sztuczne satelity, czyli pseudolity.

System Wi-Fi/BT pozycję użytkownika wyznacza na podstawie identyfikatora sieci komunikacji bezpiewodowej pracującej w danym pomieszczeniu (np. SSID sieci Wi-Fi).

WPS (ang. Wi-Fi Positioning System) umożliwia wyznaczanie położenia na podstawie dostępnych sieci Wi-Fi. Urządzenia WPS najczęściej korzystają z sieci będących miejscami dostępu do Internetu. Taka technologia najlepiej sprawdza się w miastach i może osiągnąć dokładność rzędu 20÷30 i mniej metrów. Bardziej zaawansowana odmiana WPS korzystająca z przeznaczonych specjalnie do pozycjonowania sieci jest szczególnie przydatna wewnątrz budynków, np. do lokalizowania obiektów lub osób w rozległych halach.

W RF/ultradźwiękowych gdzie wysyłany jest jednoczenie sygnał radiowy i ultradźwiękowy, urządzenie użytkownika po odebraniu sygnału RF zaczyna odliczać czas do nadejścia impulsu ultradźwiękowego. Na podstawie tego czasu i prędkości dźwięku w powietrzu wyliczana jest odległość do stacji bazowej a przy danych kilku odległościach od różnych stacji wyznaczana jest pozycja użytkownika.

Systemem gdzie dany użytkownik lub np. robot wyposażony jest w kamery i w wiadomych lokalizacjach poszukuje określonych znaków nazwany został landmark navigation. Po ich znalezieniu i identyfikacji wyznaczany jest namiar na znak i na jego podstawie pozycja. Umożliwia to ewentualną korekcję kierunku ruchu.

Nowoczesne systemy wojskowe wykorzystujące precyzyjne pozycjonowanie

System CDA (ang. Commander’s Digital Assistant) w zastosowaniach militarnych umożliwia żołnierzom oraz dowódcą uzyskanie danych na temat własnego położenia z wykorzystaniem cyfrowych map terenu. Na ekranie CDA (lub komputera przenośnego) przedstawiana jest sytuacja taktyczna w obszarze naszego zainteresowania (lub dalej w zależności od szczebla użycia), w tym zapewnia się jej ciągłą aktualizację (z danych od innych elementów sieci połączonej). Poprzez różne interfejsy komunikacyjne, w tym radia satelitarne, CDA uzyskuje status elementu socjocentrycznego systemu zarządzania polem walki. Zarówno CDA jak i komputery przenośnie są odpornymi konstrukcjami i posiadają system zabezpieczeń przed uszkodzeniami mechanicznymi, wydajne procesory oraz pojemną pamięć. Ich systemy zasilania umożliwiają kilkugodzinną pracę oraz możliwość ładowania z wykorzystaniem instalacji zamontowanej np. w pojazdach czy innych systemach używanych  w wojsku. Militarne laptopy zbudowane w oparciu o normy IP54, Mil - STD 810F i Mil - STD 461E, spełniają najsurowsze wymagania eksploatacyjne.

Obecnie w coraz większym stopniu w procesie pozycjonowania używane są systemy komputerowe. Fot. US Army.

Niewątpliwie technologia żołnierza przyszłości (ang. Future Soldier) i BMS (ang. Battle Management System) będzie determinować rozwój systemów dowodzenia i przekazywania danych. Poszczególne systemy uzbrojenia staną się składnikami zintegrowanego systemu walki opartego na zaawansowanej wymianie i obróbce danych (ang. Network Enabled Capability - NEC), już od najniższego szczebli wymiany informacji, czyli pojedynczego żołnierza, co w zasadniczy sposób zmieni planowanie i prowadzenie działań. Funkcjonujący w czasie rzeczywistym system zapewni zdolność natychmiastowej odpowiedzi na działania przeciwnika, co będzie dawać przewagę nad siłami używającymi tradycyjnych technik w dowodzeniu i kierowaniu.

System pozycjonowania jest elementem współpracującym z systemem sterowania, naprowadzania i rozpoznania systemów bezzałogowych. Jego niezawodność pozwala na prawidłowe wykonanie stawianych im zadań. Instalacja systemu Sense&Avoid (S&A) wymaga ścisłej współpracy z precyzyjnym systemem pozycjonowania. W ramach całkowitego systemu kontroli przestrzeni powietrznej, lądowej i morskiej wykorzystywanej przez załogowe i bezzałogowe systemy wymagana jest ciągła kontrola wzajemnej pozycji tych platform.

Systemy oparte na akustyce i sonarach stanowią dziś główny filar nawigacji podwodnej i pozycjonowania. Systemy sonarowe wysyłają w środowisku wodnym fale dźwiękowe wysokiej częstotliwości i rejestrują drgania fali odbitej od obiektu zaś sonary przestrzenne umożliwiają określenie pozycji w toni wodnej oraz zorientowanie go względem określonych wcześniej punktów referencyjnych (ang. reference points for navigation) lub linii bazowej (ang. baseline station). Jeszcze inną grupę stanowią systemy i urządzenia, w których mierzona jest zmiana częstotliwości fali nośnej wysyłanego i odbieranego sygnału akustycznego (effekt Dopplera).

We wczesnych latach osiemdziesiątych został oddzielony wojskowy Internet od dynamicznie rozwijającej się sieci cywilnej już wówczas globalnego systemu. Pojawiło się pojęcie Internetu pola walki (ang. Battlefield Internet), opartego o technologie bezprzewodowe, gdzie jednym z głównych założeń było uzyskanie wysokiej mobilności systemu. Każdy jego element stanowi niezależny węzeł transmisji danych wyposażony w interfejs bezprzewodowy.

Obecnie wraz z dynamicznym rozwojem systemów informatycznych coraz większe znaczenie zyskują systemy sieciocentryczne, w których centralnym elementem jest rozproszone środowisko komunikacyjne, najczęściej heterogeniczne. Jego użytkownikami mogą być zarówno pojedynczy ludzie jak i pojazdy, statki powietrzne czy morskie oraz np. elementy wykrywania czy detekcji. Systemy takie są w pełni skalowalne i umożliwiają łatwą rozbudowę czy modyfikację w miarę zmieniających się potrzeb.

Zintegrowany system nawigacyjny składa się najczęściej z dwóch lub większej ilości urządzeń pozycjonujących, pracujących wspólnie nad wyznaczeniem dokładnej lokalizacji. W efekcie daje to wzrost precyzji określenia pozycji oraz zwiększa odporność na zakłócenia w ramach oddziaływania radioelektronicznego czy innego środka zakłócania jego elementów składowych.

Różnicowy GPS (DGPS) stosuje się w celu zwiększenia dokładności określania pozycji. Wykorzystuje on poprawki różnicowe do sygnałów nadawanych przez satelity GPS. Podstawą działania systemu DGPS jest fakt znacznej korelacji błędów na dużym obszarze. W miejscu o znanych współrzędnych buduje się, zatem stację referencyjną (punkt odniesienia), która wyposażona jest w dobrej klasy odbiornik GPS. Wyznacza on pozycję na podstawie sygnałów wysyłanych przez satelity i porównuje ją ze znanym, swoim położeniem, wylicza poprawkę referencyjną i wysyła ją różnymi mediami do odbiorników GPS w terenie.

System WAAS opiera się na kilkudziesięciu stacjach monitorujących, które są rozmieszczone na wszystkich kontynentach i na bieżąco wyznaczają poprawki różnicowe, przesłane do głównego ośrodka gdzie są po odpowiedniej obróbce przesyłane do satelitów geostacjonarnych a następnie transmitowane w kierunku Ziemi. EGNOS i MSAS są europejskim i japońskim odpowiednikami WAAS.

Jedną z koncepcji systemu pozycjonowania rozwijaną przez amerykańskie i izraelskie firmy jest oparta na wykorzystaniu sygnału telewizyjnego. Ma ona być alternatywą dla rozwiązań korzystających z sieci Wi-Fi i GSM, głównie z uwagi na dużo większą moc sygnału TV.

HiGPS (ang. High Integrity GPS, znane także, jako iGPS) jest rozwiązaniem polegającym na retransmisji sygnału GPS przez satelity telekomunikacyjne sieci Iridium. Głównym powodem jego opracowania jest przeciwdziałanie zakłócaniu, jak również zwiększenie dostępności sygnału nawigacyjnego w terenie zabudowanym lub zalesionym.

Wnioski

Nowoczesne systemy pozycjonowania użyte, jako część składowa UiSW, pozwalają na wybór celów ataku (ich ważności z punktu widzenia realizacji celów operacji wojskowej) a co za tym idzie na zmniejszenie zaangażowania żołnierzy bezpośrednio w walkę i ochronę infrastruktury cywilnej czy środowiska naturalnego. Pomimo dużego kosztu samego uzbrojenia precyzyjnego, jego skuteczne użycie zmniejsza ilość zaangażowanych ludzi i sprzętu wojskowego (w tym środków ich utrzymania), które to pozwalałyby wykonać adekwatne zadanie w sposób „klasyczny”. Precyzja niszczenia celu, możliwość zastosowania coraz tańszych systemów kierowania do modernizacji broni niekierowanej i zwiększenie świadomości sytuacyjnej odgrywają obecnie kluczowa rolę w działaniach militarnych.

Nie bez znaczenia jest również zwiększenie efektywności systemów wsparcia logistycznego działań poprzez skrócenie czasu ich reakcji na zaistniałe potrzeby wojsk, co związane jest z otrzymywaniem precyzyjnej informacji o ich położeniu i położeniu elementów je wspierających.

System pozycjonowania, jako element systemu kierowania walką pozwala również na dostarczenie danych dla dokładnego zobrazowanie pozycji wojsk własnych i rozpoznanych pozycji przeciwnika, terenu działań oraz jego wizualizacji.

Nowe technologie, miniaturyzacja i coraz większa dostępność nowoczesnych urządzeń mobilnych i bezprzewodowych, umożliwiają budowę systemów o niespotykanych dotąd możliwościach. Małe rozmiary tych urządzeń, niski pobór energii, programowalność oraz odporność na zmienne warunki środowiska pracy, dają możliwość szerokiego ich zastosowanie w trudnych warunkach prowadzenia działań. Bezprzewodowe interfejsy nie wymagają budowy złożonej i kosztownej infrastruktury, co znacznie przyspiesza wdrożenie i ewentualne zmiany w projektowanych systemach oraz zapewnia łatwość modernizacji w przyszłości.

System pozycjonowania w naszych czasach nadal ulega procesowi rozwojowemu. Dziś pod tym pojęciem rozumiemy lepsze i efektywniejsze korzystanie z wcześniejszych osiągnięć i adaptacje do nowych/przyszłych zadań.

Ogólnie możemy powiedzieć, że:

  • zaawansowane systemy pozycjonowania zastosowane w sprzęcie uzbrojenia i zabezpieczenia działań zapewniają uzyskanie przewagi nad potencjalnym przeciwnikiem;

  • jako elementy systemów kierowania i naprowadzania umożliwiają dokonanie precyzyjnego rażenia oraz adekwatnej odpowiedzi na takie zagrożenie;

  • w nowo opracowywanych systemach dąży się do zapewnienia wysokiej efektywności działania i odporności na zakłócanie;

  • obecne kierunki rozwoju systemów precyzyjnego rażenia prowadzą do uzyskania zdolności systemów uzbrojenia do ataku na dużą odległość (z maksymalnym odsunięciem obszaru walki od własnych granic), co wymaga precyzyjnych systemów naprowadzania, jako elementów systemu kierowania z zapewnieniem im rzeczywistej w czasie aktualizacji danych;

  • przyszłościowe systemy naprowadzania to systemy zintegrowane w tym zintegrowane sieciowo.

Wobec systemów pozycjonowania należy dążyć do:

  • „uodpornienia” ich na systemy walki radioelektronicznej, tzw. cyber-atak czy zakłócanie w sieciocentrycznym obszarze prowadzenia działań;

  • zmniejszenia czasu przekazywania i odświeżania danych oraz zapewnienia ich ciągłej aktualizacji w czasie rzeczywistym niezależnie od warunków środowiskowych i geopolitycznych prowadzenia działań;

  • rozwoju tych dziedzin nauki, które dostarczą w przyszłości „efektywne narzędzia” pozwalające na rozwój precyzji i metod naprowadzania nie tylko w militarnym, ale również w cywilnym środowisku pracy.

Obecnie tylko niektóre kraje maja doświadczenie w użyciu precyzyjnych systemów pozycjonowania (USA, Wielka Brytania, Francja, Izrael itp.) zastosowanych w systemach uzbrojenia, kierowania i zabezpieczenia działań. Wobec braku odpowiedzi na działanie takich systemów (użycie ich nastąpiło w warunkach całkowitej przewagi militarnej w tym głównie radioelektronicznej ww. państw) trudno jest jednoznacznie ocenić, jakie były by skutki ataków przy czynnym na nie oddziaływaniu. Nie wiemy również jak infrastruktura cywilna (np. tereny zurbanizowane, sieci energetyczne, teleinformatyczne itp.) wpływa na efektowność działania systemów pozycjonowania a przez to systemów precyzyjnego rażenia. Czy własne systemy zakłócania i przekazywania danych nie spowodują zmniejszenia precyzji naprowadzania? Czy w warunkach wojny konwencjonalnej ilość przesyłanych informacji nie spowoduje zawieszania działania różnych systemów lub spowolni czas ich reakcji – co niewątpliwie wpłynie na wyniki działań bojowych?

Dlatego wobec wymienionych systemów należy już teraz stawiać wymagania oparte na rzeczywistych badaniach ich zachowania się w różnych możliwych do przewidzenia sytuacjach na polu walki oraz właściwie określić stopień ich wykorzystania na poszczególnych szczeblach użycia. Bardzo pomocnym narzędziem do takich badań i testów byłaby kompleksowa sieć symulacji zbudowana na potrzeby wszystkich rodzajów wojsk ze stale rozwijaną i aktualizowaną bazą danych. Umożliwiłaby zmniejszenie kosztów samych badań (różnych systemów) oraz łatwiejszą i tańszą ich modernizację w przyszłości.

Marek Dąbrowski

Space24
Space24
KomentarzeLiczba komentarzy: 4
Stefan
wtorek, 28 lipca 2015, 00:12

Dzięki za celne uwagi. Szczerze mówiąc zaczynałem już wątpić w swój zdrowy rozsądek, a tak tochę mi się tekst wyprostował. Autor wykonuje dużą i żmudną pracę, podchodzi całościowo jak nikt inny, ale w końcu otrzymuje przydługi i męczący tekst... Mocno sztywna formuła: wstęp, teza, dowód, podsumowanie... Truizmy w rodzaju: "możemy powiedzieć, że w nowo opracowywanych systemach dąży się do zapewnienia wysokiej efektywności działania ", do tego jeszcze błędy merytoryczne i ból głowy pewny... czasami mniej znaczy lepiej... Zachęcam autora do dalszych tekstów, ale o połowę krótszych i serwujących więcej luzu... ciekawych przykładów z życia wziętych i angedot...

Gojan
poniedziałek, 27 lipca 2015, 22:09

Przyjmuję w sprostowanie. Oczywiście linia pozycyjna z kulminacji upraszcza obliczenia, ale deklinację trzeba, a moment kulminacji można wziąć z rocznika. Pisałem z pamięci, a sekstantu użyłem ostatni raz dość dawno.

drutkolczasty
niedziela, 26 lipca 2015, 16:24

Autor "wymiata", zwłaszcza w temacie nawigacji (sic!) "zaliczeniowej"...